Es la primera cofradía que se fundó en Priego, pasada la época medieval, es la de la Santísima Veracruz en el año 1550. En 1674, esta Cofradía agrega jurídicamente a una Hermandad que titula de Jesús en la Columna, aunque en el preámbulo de sus constituciones declara que su origen data de 1642. Como resultado de esta unión, nació la Pontificia y Real Archicofradía de la Santa Veracruz y Nuestro Padre Jesús en la Columna. El uso que se hace del título de Archicofradía se debe a estar agregada a la basílica de San Juan de Letrán de Roma. La fundación en sí sufrió diversos avatares, puesto que los beneficiados y capellanes de las iglesias de la villa de Priego se oponían a que los cofrades de la Veracruz se congregaran en el convento de San Francisco porque así ellos perdían derechos y limosnas. Para resolver el pleito, hubo de mediar el regidor de Alcalá la Real, Pedro Serrano, dirimiendo la controversia, comprometiéndose los beneficiados y capellanes «por excusar los pleitos y diferencias».
La imagen titular de la Hermandad, Jesús en la Columna, atribuida al escultor granadino Alonso de Mena, es una obra de alrededor de 1640. Entre sus rasgos resaltan sus cabellos en tirabuzones, repartidos simétricamente, el rostro alargado, la barba partida y muy rizada, el torso desnudo y tenso.
Es una escultura que tiene un evidente parecido con el Cristo Flagelado de Alcalá, talla del anterior maestro. La imagen es plenamente barroca aunque perviven en ella rasgos que recuerdan a una época anterior, cercana a la imaginería de Pablo de Rojas. Es impresionante su aguda postura de dolor, las piernas flexionadas, el tronco tenso e inclinado hacia delante, el profundo sentimiento del rostro. Es la única imagen prieguense que ha sido restaurada por la Dirección General de Bellas Artes en 1972. La Virgen de la Esperanza, también titular de la Hermandad, data de 1738 y fue restaurada en 1987 por Niceto Mateo.
La Hermandad de la Pontificia y Real Archicofradía de la Santa Veracruz, Nuestro Padre Jesús en la Columna y María Santísima de la Esperanza hace su salida la tarde del Jueves Santo de la iglesia de San Francisco, realizando el siguiente itinerario: Compás de San Francisco, Carrera de Álvarez, República Argentina, Ribera, Carrera de las Monjas, Palenque, Obispo Pérez Muñoz, Cervantes, Málaga, Ancha, Río, Plaza Andalucía, Mesones, Obispo Caballero e iglesia de San Francisco.